Чтобы умножать любые числа до 100 в уме важно быстро подобрать нужный алгоритм. Для удобства этого подбора в данном уроке выделены наиболее удобные случаи для каждой методики умножения. Описанные выше методики можно разделить на универсальные (подходящие для любых чисел) и частные (удобные для конкретных случаев).

Универсальные методики

Применимость универсальных методик умножения чисел до 100 такова:

Использование одного опорного числа ():

• все числа в диапазонах до 30, 40-60, 85-100 - если оба множителя рядом с опорным числом.
  Например: 13*17, 18*23, 29*22, 53*61, 88*97 и т.д.
• если одно число очень близко к удобному опорному (+/- 3 от 10, 20, 50, 100), второе может быть любым.
  Например: 21*67 (21 близко к 20), 48*33 (48 близко к 50), 98*32 (98 близко к 100)

Использование двух опорных чисел ():

• Если одно опорное число является кратным другому и если одно из опорных чисел является удобным (10, 20, 50, 100)
  Например: 98*24, 12*44, 43*103, 23*62

Иные числа удобно умножать традиционными методами из третьего урока, когда разряды десятков и единиц не очень большие (). Кроме того, традиционный метод удобен, когда вы не знаете, какой другой метод вам применить.

• Например: 42*32 = 12 (2*4+3*2) 4 = 1344

Частные методики

Также полезно помнить о частных методиках, существенно упрощающих решение некоторых примеров:

Умножение на 10, 20, 25, 50 - должно осуществляться практически на автомате ():

• Например: 88*25 = 2200 (деление на 4)

Умножение на 11 всегда по методике из

• Например: 57*11= 5 (5+7) 7 = 627

Числа, заканчивающиеся на 5 удобно возводить в квадрат по методу из

• Например: 65*65 = (6*7)25 = 4 225

Любые числа удобно возводить в квадрат используя формулы сокращенного умножения

• Например: 69*69 = (70-1) 2 = 70 2 - 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

Теперь, вы имеете серьезный алгоритмический аппарат для решения примеров на умножение чисел до 100. Кроме того, вы уже можете умножать и некоторые примеры с множителями больше 100. Главным фактором, влияющим на вашу способность умножать в уме, в дальнейшем должен стать опыт и тренировка. Пройти тренировку можно ниже.

Тренировка

Если вы хотите прокачать свои умения по теме данного урока, можете использовать следующую игру. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что числа каждый раз разные.

Сравните число под последней горизонтальной чертой с делителем. В современном мире с множеством сверх прогрессивных девайсов, счет в уме не утратил своей актуальности. Умножение на однозначные числа. Чтобы быстро считать в уме, полезно уметь умножать двузначные и трехзначные числа на однозначные.

В связи с развитием технологий отпала необходимость производить в уме математические расчеты. Однако деление без калькулятора, компьютера и бумаги с карандашом – это хорошая тренировка для мозга и уверенность в своих силах при возникновении непредвиденных обстоятельств. Деление предполагает быстрый поиск максимального делителя.

Кроме того, нужно тренировать память, чтобы научиться держать в уме все промежуточные вычисления, особенно если цифры большие. Деление «столбиком» в уме, как в детствеМысленно представьте лист бумаги и воображаемым карандашом произведите вычисления.

Например, разделите число 78,765 на 0,0001:78,765/0,0001 = 78,765*10000 = 787650. Деление на десятичную дробьЗамените ее мысленно на обычную, например, 0,5 на 1/2. Умножьте исходное число на знаменатель и разделите на числитель. Деление на 5, 50, 500 и т.д.Замените делитель на соответствующую дробь: 5 = 10/2; 50 = 100/2 и т.д. Одна из важнейших тем в математике начальных классов – деление двузначных чисел. Как правило, это действие совершается путем подбора или в столбик, если задание письменное.

Прежде чем научить делить двузначные числа, необходимо объяснить ребенку, что такое число представляет собой сумму десятков и единиц. Если задание выполняется письменно, то целесообразно воспользоваться методом деления в столбик. Этот подход аналогичен предыдущему за исключением того, что учащемуся не нужно держать цифры в голове и делать устные расчеты. Тема деления чисел является одной из самых ответственных в математической программе 5 класса.

Делить числа приходиться в жизни каждый день. И всегда полагаться на калькулятор не стоит. Чтобы разделить два числа, нужно запомнить определенную последовательность действий. Разделите их вертикальной чертой высотой в две строки. Проведите горизонтальную черту под делителем и делимым перпендикулярно предыдущей черте. Справа под этой чертой будет записываться частное. Посмотрите, есть ли в делимом еще не переносившиеся цифры. Не переносившиеся цифры не помечены точками.

Посчитайте, какое наибольше количество раз можно вычесть делитель из числа под последней горизонтальной чертой. Деление чисел закончено. Иногда мы сталкиваемся с людьми, способными складывать, умножать и делить сложные числа молниеносно. Формулы. Чтобы легко и просто производить вычисления в уме, следует запомнить основные математические формулы.

Главное научиться запоминать несколько больших чисел. Для этого нужна тренированность. Как в спорте. Соревнования, лучший метод. Умение считать в уме, приобретенное в школе, останется на всю взрослую жизнь. Умение и мышление не забываются.

В арифметике существуют ключевые закономерности, которые необходимо довести до автоматизма. Умножение на 2. Для устного счета очень важно уметь быстро умножать любое число на 2. Для умножения на 2 не круглых чисел попробуйте округлить их до ближайших более удобных.

Например, умножим 83*7. Для этого сначала умножим 8 на 7 (и допишем 0, так как 8 — разряд десятков) и прибавим к этому числу произведение 3 и 7. Таким образом, 83*7=80*7+3*7=560+21=581. Чтобы не запутаться в алгоритмах и по ошибке выдать совсем неверный ответ, важно уметь строить примерный диапазон ответов. Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов.

Складываем в уме сложные натуральные числа

Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев». Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей.

Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Сегодня уже далеко не редкость, когда, чтобы сложить или умножить простейшие числа, человек тянется за телефоном или калькулятором, чтобы особо не напрягаться.

5. Вычислить 15%Если вам нужно в уме вычислить 15% от какого-либо числа, то есть простой способ, как это сделать. Как бы стыдно мне не было, но к своим 30 годам я поняла, что очень плохо считаю в уме элементарные числа и трачу на это много времени. 4. Умножение на 4Это очень простая и, с первого взгляда, очевидная фишка умножения любого числа на 4, но насмотря на это люди не догадываются о ней в нужный момент.