– Сколько ложечек сахара ты кладешь в чай?

– Дома – две, в гостях – восемь.

Шутка известная, но давайте посмотрим на нее глазами химика. Вряд ли вам понравится такой «чай в гостях». Уж очень сладкий он будет из-за неумеренного содержания сахара! Содержание растворенного вещества в растворе химики называют концентрацией.

Концентрацию вещества можно выражать различными способами. Кстати, число ложечек на чашку воды – способ вполне приемлемый, но только для кухни. Трудно представить себе химика, приготавливающего раствор таким образом.

Один из самых распространенных способов выражения концентрации раствора – через массовую долю растворенного вещества.

Массовой долей вещества в растворе называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора:

Не правда ли, очень похоже на объемную долю? Так оно и есть, ведь любая доля, как вы уже знаете, – это отношение какой-то части к целому. Как и массовая доля элемента в сложном веществе, массовая доля вещества в растворе обозначается греческой буквой («омега») и может принимать значения от 0 до 1 (или от 0 до 100%). Она показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. И еще: массовая доля вещества в процентах численно равна массе растворенного вещества в 100 г раствора. К примеру, в 100 г 3%-го раствора уксуса содержится 3 г чистой уксусной кислоты.

Самые простые растворы состоят из двух компонентов. Один из компонентов раствора – растворитель. Для нас более привычны жидкие растворы, значит, растворитель в них – жидкое вещество. Чаще всего – вода.

Другой компонент раствора – растворенное вещество. Им может быть и газ, и жидкое, и твердое вещество.

Масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворенного вещества, т. е. верно выражение:

m (раствора) = m (растворителя) + m (растворенного вещества).

Предположим, массовая доля растворенного вещества равна 0,1, или 10%. Значит, оставшиеся 0,9, или 90%, – это массовая доля растворителя.

Массовая доля растворенного вещества широко используется не только в химии, но и в медицине, биологии, физике, да и в повседневной жизни. В качестве иллюстрации к сказанному рассмотрим решение некоторых задач прикладного характера.

Задача 1. Перед посадкой семена томатов дезинфицируют (протравливают) 1%-м раствором марганцовки. Какую массу такого раствора можно приготовить из 0,25 г марганцовки?

Дано:

(марганцовки) = 0,01 г,

m (марганцовки) = 0,25 г.

Найти:

m (раствора).

Решение

Зная массу растворенного вещества и его массовую долю в растворе, можно вычислить массу раствора:

Ответ . m (раствора) = 25 г.

Задача 2. В медицине широко применяют так называемые физиологические растворы, в частности раствор поваренной соли с массовой долей соли 0,9%. Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 1500 г физиологического раствора.

Дано:

(соли) = 0,009,

m (раствора) = 1500 г.

Найти:

m (соли),

m (воды).

Решение

Вычислим массу соли, необходимой для приготовления 1500 г физиологического раствора:

m (соли) = m (раствора) (соли) = 1500 (г) 0,009 = 13,5 г.

Определим массу воды, необходимой для приготовления раствора:

m (воды) = m (раствора) – m (соли) = 1500 – 13,5 = 1486,5 г.

Ответ . m (соли) = 13,5 г, m (воды) = 1486,5 г.

Отличаются ли свойства растворов от свойств компонентов, образующих эти гомогенные смеси?

С помощью домашнего эксперимента (задание 9 к этому параграфу) вам будет нетрудно убедиться в том, что раствор замерзает при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Например, морская вода начинает замерзать при температуре –1,9 °С, в то время как чистая вода кристаллизуется при 0 °С.

1. Что такое массовая доля растворенного вещества? Сравните понятия «объемная доля» и «массовая доля» компонентов смеси.

2. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?

3. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

4. В 200 г столового уксуса содержится 6 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.

5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимую для приготовления 50 г 5%-го раствора.

6. Из 240 г 3%-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдите массовую долю соды в полученном растворе.

7. К 150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе.

8. Смешали два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.

9. Пять чайных ложек поваренной соли (с горкой) растворите в 450 г (450 мл) воды. Учитывая, что масса соли в каждой ложке примерно 10 г, рассчитайте массовую долю соли в растворе. В две одинаковые пластиковые бутылки объемом 0,5 л налейте полученный раствор и водопроводную воду. Поместите бутылки в морозильную камеру холодильника. Загляните в холодильник примерно через час. Какая жидкость начнет замерзать раньше? В какой бутылке содержимое раньше превратится в лед? Сделайте вывод.

Данный урок посвящен изучению темы «Массовая доля вещества в растворе». С помощью материалов урока Вы научитесь количественно оценивать содержание растворенного вещества в растворе, а также определять состав раствора по данным о массовой доле растворенного вещества.

Тема: Классы неорганических веществ

Урок: Массовая доля вещества в растворе

Масса раствора складывается из масс растворителя и растворенного вещества:

m(р)=m(в)+m(р-ля)

Массовая доля вещества в растворе равна отношению массы растворенного вещества к массе всего раствора:

Решим несколько задач с использованием приведенных формул.

Вычислите массовую долю (в %) сахарозы в растворе, содержащем воду массой 250 г и сахарозу массой 50 г.

Массовую долю сахарозы в растворе можно вычислить по известной формуле:

Подставляем числовые значения и находим массовую долю сахарозы в растворе. Получили в ответе 16,7%.

Преобразуя формулу для вычисления массовой доли вещества в растворе, вы можете находить значения массы растворенного вещества по известной массе раствора и массовой доли вещества в растворе; или массу растворителя по массе растворенного вещества и массовой доли вещества в растворе.

Рассмотрим решение задачи, в которой изменяется массовая доля растворенного вещества при разбавлении раствора.

К 120 г раствора с массовой долей соли 7% прилили 30 г воды. Определите массовую долю соли в образовавшемся растворе.

Проанализируем условие задачи. В процессе разбавления раствора масса растворенного вещества не меняется, а увеличивается масса растворителя, а значит, увеличивается масса раствора и, наоборот, уменьшается массовая доля вещества в растворе.

Во-первых, определим массу растворенного вещества, зная массу начального раствора и массовую долю соли в этом растворе. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора и массовой доли вещества в растворе.

Мы уже выяснили, что масса растворенного вещества при разбавлении раствора не изменяется. Значит, вычислив массу полученного раствора, можно найти массовую долю соли в образовавшемся растворе.

Масса полученного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды. Массовая доля соли в образовавшемся растворе равна отношению массы растворенного вещества и массы образовавшегося раствора. Таким образом, получили массовую долю соли в образовавшемся растворе равную 5,6%.

1. Сборник задач и упражнений по химии: 8-й кл.: к учеб. П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / П.А. Оржековский, Н.А. Титов, Ф.Ф. Гегеле. – М.: АСТ: Астрель, 2006. (с.111-116)

2. Ушакова О.В. Рабочая тетрадь по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под.ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006. (с.111-115)

3. Химия. 8 класс. Учеб.для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, М.М. Шалашова. – М.:Астрель, 2013. (§35)

4. Химия: 8-й класс: учеб.для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005. (§41)

5. Химия: неорг. химия: учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Е. Рудзитис, Ф.Г. Фельдман. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2009. (§28)

6. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия / Глав.ред. В.А. Володин, вед. науч. ред. И. Леенсон. – М.: Аванта+, 2003.

Дополнительные веб-ресурсы

3. Взаимодействие веществ с водой ().

Домашнее задание

1. с. 113-114 №№ 9,10 из Рабочей тетради по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под.ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006.

2. с.197 №№ 1,2 из учебника П.А. Оржековского, Л.М. Мещеряковой, М.М. Шалашовой «Химия: 8кл.», 2013 г.

Задача 3.1. Определите массу воды в 250 г 10%-ного раствора хлорида натрия.

Решение. Из w = m в-ва / m р-ра находим массу хлорида натрия:
m в-ва = w m р-ра = 0,1 250 г = 25 г NaCl
Поскольку m р-ра = m в-ва + m р-ля , то получаем:
m(Н 2 0) = m р-ра — m в-ва = 250 г — 25 г = 225 г Н 2 0 .

Задача 3.2. Определите массу хлороводорода в 400 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 0,262 и плотностью 1,13 г/мл.

Решение. Поскольку w = m в-ва / (V ρ) , то получаем:
m в-ва = w V ρ = 0,262 400 мл 1,13 г/мл = 118 г

Задача 3.3. К 200 г 14%-ного раствора соли добавили 80 г воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение. Находим массу соли в исходном растворе:
m соли = w m р-ра = 0,14 200 г = 28 г.
Эта же масса соли осталась и в новом растворе. Находим массу нового раствора:
m р-ра = 200 г + 80 г = 280 г.
Находим массовую долю соли в полученном растворе:
w = m соли / m р-ра = 28 г / 280 г = 0,100.

Задача 3.4. Какой объем 78%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,70 г/мл надо взять для приготовления 500 мл 12%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,08 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,78 и ρ 1 = 1,70 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 500 мл, w 2 = 0,12 и ρ 2 = 1,08 г/мл .
Поскольку второй раствор готовим из первого добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,12 500 мл 1,08 г/мл = 64,8 г.
m 2 = 64,8 г . Находим
объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 64,8 г / (0,78 1,70 г/мл) = 48,9 мл.

Задача 3.5. Какой объем 4,65%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,05 г/мл можно приготовить из 50 мл 30%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,33 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,0465 и ρ 1 = 1,05 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 50 мл , w 2 = 0,30 и ρ 2 = 1,33 г/мл .
Поскольку первый раствор готовим из второго добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,30 50 мл 1,33 г/мл = 19,95 г.
Масса вещества в первом растворе также равна m 2 = 19,95 г .
Находим объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 19,95 г / (0,0465 1,05 г/мл) = 409 мл .
Коэффициент растворимости (растворимость) - максимальная масса вещества, растворимая в 100 г воды при данной температуре. Насыщенный раствор - это раствор вещества, который находится в равновесии с имеющимся осадком этого вещества.

Задача 3.6. Коэффициент растворимости хлората калия при 25 °С равен 8,6 г. Определите массовую долю этой соли в насыщенном растворе при 25 °С.

Решение. В 100 г воды растворилось 8,6 г соли.
Масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = 100 г + 8,6 г = 108,6 г ,
а массовая доля соли в растворе равна:
w = m соли / m р-ра = 8,6 г / 108,6 г = 0,0792 .

Задача 3.7. Массовая доля соли в насыщенном при 20 °С растворе хлорида калия равна 0,256. Определите растворимость этой соли в 100 г воды.

Решение. Пусть растворимость соли равна х г в 100 г воды.
Тогда масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = (х + 100) г ,
а массовая доля равна:
w = m соли / m р-ра = х / (100 + х) = 0,256 .
Отсюда
х = 25,6 + 0,256х; 0,744х = 25,6; х = 34,4 г на 100 г воды.
Молярная концентрация с - отношение количества растворенного вещества v (моль) к объему раствора V (в литрах) , с = v(моль) / V(л) , с = m в-ва / (М V(л)) .
Молярная концентрация показывает число моль вещества в 1 л раствора: если раствор децимолярный (с = 0,1 М = 0,1 моль/л ) значит, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества.

Задача 3.8. Определите массу КОН, необходимую для приготовления 4 л 2 М раствора.

Решение. Для растворов с молярной концентрацией имеем:
с = m / (М V) ,
где с - молярная концентрация,
m - масса вещества,
М - молярная масса вещества,
V - объем раствора в литрах.
Отсюда
m = с М V(л) = 2 моль/л 56 г/моль 4 л = 448 г КОН .

Задача 3.9. Сколько мл 98%-ного раствора Н 2 SO 4 (ρ = 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 1500 мл 0,25 М раствора?

Решение. Задача на разбавление раствора. Для концентрированного раствора имеем:
w 1 = m 1 / (V 1 (мл) ρ 1) .
Необходимо найти объем этого раствора V 1 (мл) = m 1 / (w 1 ρ 1) .
Поскольку разбавленный раствор готовится из концентрированного смешиванием последнего с водой, то масса вещества в этих двух растворах будет одинакова.
Для разбавленного раствора имеем:
с 2 = m 2 / (М V 2 (л)) и m 2 = с 2 М V 2 (л) .
Найденное значение массы подставляем в выражение для объема концентрированного раствора и проводим необходимые вычисления:
V 1 (мл) = m / (w 1 ρ 1) = (с 2 М V 2) / (w 1 ρ 1) = (0,25 моль/л 98 г/моль 1,5 л) / (0,98 1,84 г/мл) = 20,4 мл .

Из курса химии известно, что массовой долей называют содержание определенного элемента в каком-нибудь веществе. Казалось бы, такие знания обычному дачнику ни к чему. Но не спешите закрывать страницу, так как умение вычислять массовую долю для огородника может оказаться очень даже полезным. Однако, чтобы не запутаться, давайте поговорим обо всем по порядку.

В чем суть понятия «массовая доля»?

Массовая доля измеряется в процентах или просто в десятых. Чуть выше мы говорили о классическом определении, которое можно обнаружить в справочниках, энциклопедиях или школьных учебниках химии. Но уяснить суть из сказанного не так просто. Итак, предположим, у нас имеется 500 г какого-то сложного вещества. Сложного в данном случае означает то, что оно не однородно по своему составу. По большому счёту любые вещества, которыми мы пользуемся, являются сложными, даже простая поваренная соль, формула которой – NaCl, то есть она состоит из молекул натрия и хлора. Если продолжать рассуждения на примере поваренной соли, то можно предположить, что в 500 граммах соли содержится 400 г натрия. Тогда его массовая доля будет 80 % или 0,8.

Зачем это нужно дачнику?

Думаю, ответ на этот вопрос вы уже знаете. Приготовление всевозможных растворов, смесей и т. п. является неотъемлемой частью хозяйственной деятельности любого огородника. В виде растворов используются удобрения, различные питательные смеси, а также другие препараты, например, стимуляторы роста «Эпин», «Корневин» и т.д. Кроме того, часто приходится смешивать сухие вещества, например, цемент, песок и другие компоненты, или обычную садовую землю с приобретенным субстратом. При этом рекомендуемая концентрация указанных средств и препаратов в приготовленных растворах или смесях в большинстве инструкций приводится именно в массовых долях.

Таким образом, знание как вычислить массовую долю элемента в веществе поможет дачнику правильно приготовить необходимый раствор удобрения или питательной смеси, а это, в свою очередь, обязательно отразится на будущем урожае.

Алгоритм вычисления

Итак, массовая доля отдельного компонента – это отношение его массы к общей массе раствора или вещества. Если полученный результат нужно перевести в проценты, то надо умножить его на 100. Таким образом, формулу для вычисления массовой доли можно записать так:

W = Масса вещества / Масса раствора

W = (Масса вещества / Масса раствора) х 100 %.

Пример определения массовой доли

Предположим, что мы имеем раствор, для приготовления которого в 100 мл воды было добавлено 5 г NaCl, и теперь необходимо вычислить концентрацию поваренной соли, то есть ее массовую долю. Масса вещества нам известна, а масса полученного раствора представляет собой сумму двух масс – соли и воды и равняется 105 г. Таким образом, делим 5 г на 105 г, умножаем результат на 100 и получаем искомую величину 4,7 %. Именно такую концентрацию будет иметь соляной раствор.

Более практичная задача

На практике же дачнику чаще приходится сталкиваться с задачами другого рода. Например, необходимо приготовить водный раствор какого-либо удобрения, концентрация которого по массе должна быть 10 %. Чтобы точно соблюсти рекомендуемые пропорции, нужно определить, какое понадобится количество вещества и в каком объеме воды его нужно будет растворить.

Решение задачи начинается в обратном порядке. Сначала следует разделить выраженную в процентах массовую долю на 100. В результате получим W= 0,1 – это массовая доля вещества в единицах. Теперь обозначим количество вещества как х, а конечную массу раствора – М. При этом последнюю величину составляют два слагаемых – масса воды и масса удобрения. То есть М = Мв + х. Таким образом, мы получаем простое уравнение:

W = х / (Мв + х)

Решая его относительно х, получим:

х = W х Мв / (1 – W)

Подставляя имеющиеся данные, получаем следующую зависимость:

х = 0,1 х Мв / 0,9

Таким образом, если для приготовления раствора мы возьмем 1 л (то есть 1000 г) воды, то для приготовления раствора нужной концентрации понадобиться примерно 111-112 г удобрения.

Решение задач с разбавлением или добавлением

Предположим, мы имеем 10 л (10 000 г) готового водного раствора с концентрацией в нем некого вещества W1 = 30 % или 0,3. Сколько понадобится добавить в него воды, чтобы концентрация снизилась до W2 = 15 % или 0,15? В этом случае поможет формула:

Мв = (W1х М1 / W2) – М1

Подставив исходные данные, получим, что количество добавляемой воды должно быть:
Мв = (0,3 х 10 000 / 0,15) – 10 000 = 10 000 г

То есть добавить нужно те же 10 л.

Теперь представим обратную задачу – имеется 10 л водного раствора (М1 = 10 000 г) концентрацией W1 = 10 % или 0,1. Нужно получить раствор с массовой долей удобрения W2 = 20 % или 0,2. Сколько нужно будет добавить исходного вещества? Для этого нужно воспользоваться формулой:

х = М1 х (W2 – W1) / (1 – W2)

Подставив исходные значение, получим х = 1 125 г.

Таким образом, знание простейших основ школьной химии поможет огороднику правильно приготовить растворы удобрений, питательные субстраты из нескольких элементов или смеси для строительных работ.