Для моделирования уровней процентных ставок в статистике используют различные типы уравнений, в том числе полиномы разных степеней, экспоненты, логические кривые и прочие виды функций.

При моделировании уровней процентных ставок основной задачей является подбор типа функций, которая максимально точно описывает тенденцию развития изучаемого показателя. Механизм определения функции аналогичен выбору типа уравнения при построении трендовых моделей. На практике для решения этой задачи используются следующие правила.

1) Если ряд динамики имеет тенденцию к монотонному возрастанию или убыванию, то целесообразно использовать следующие функции: линейную, параболическую, степенную, показательную, гиперболическую или комбинацию этих видов.

2) Если ряд имеет тенденцию к быстрому развитию показателя в начале периода и спаду к концу периода, то целесообразно применять логистические кривые.

3) Если ряд динамики характеризуется наличием экстремальных значений, то в качестве модели целесообразно выбрать один из вариантов кривой Гомперца.

В процессе моделирования уровней процентных ставок большое значение уделяется тщательному подбору типа аналитической функции. Это объясняется тем, что точное характеристика выявленной в прошлом закономерности развития показателя определяет достоверность прогноза его развития в перспективе.

Теоретической основой статистических методов, используемых в прогнозировании, является свойство инерционности показателей, которое основывается на предположении о том, что закономерность развития, существующая в прошлом, сохраниться и в прогнозируемом будущем. Основным статистическим методом прогнозирования является экстраполяция данных. Выделяют два типа экстраполяции: перспективную, проводимую в будущее, и ретроспективную, проводимую в прошлое.

Экстраполяцию следует оценивать как первую ступень построения окончательных прогнозов. При ее применении необходимо учитывать все известные факторы и гипотезы относительно изучаемого показателя. Кроме того, следует учесть, что чем короче период экстраполяции, тем более точный прогноз можно получить.

В общем виде экстраполяцию можно описать следующей функцией:

y i + T = ƒ (y i , Т, а n), (26)

где y i + T – прогнозируемый уровень;

y i – текущий уровень прогнозируемого ряда;

Т – период экстраполяции;

а n – параметр уравнения тренда.

Пример 3´´. На основе данных примера 3 произведем экстраполяцию на I полугодие 2001 г. Уравнение тренда выглядит следующим образом: y^ t =10,1-1,04t.

y 8 = 10,1-1,04*8 = 1,78;

y 9 = 10,1-1,04*9 = 0,78.

В результате экстраполяции данных мы получаем точечные значения прогноза. Совпадение фактических данных будущих периодов и данных, полученных при экстраполяции маловероятно по следующим причинам: использованная при прогнозировании функция не является единственной для описания развития явления; прогноз осуществляется с использованием ограниченной информационной базы, и случайные компоненты, присущие уровням исходных данных, повлияли на результат прогноза; непредвиденные события в политической и экономической жизни общества в будущем могут существенно изменить прогнозируемую тенденцию развития изучаемого показателя.

В связи с тем, что любой прогноз носит соотносительный и приближенный характер, при экстраполяции уровней процентных ставок целесообразно определять границы доверительных интервалов прогноза для каждого значения y i + T . Границы доверительного интервала покажут амплитуду колебаний фактических данных будущего периода от прогнозируемых. В общем виде границы доверительных интервалов можно определить по следующей формуле:

y t ±t α *σ yt , (27)

где y t – прогнозируемое значение уровня;

t α – доверительная величина, определяемая на основе t-критерия Стъюдента;

σ yt – среднеквадратическая ошибка тренда.

Кроме экстраполяции на основе выравнивания рядов по аналитической функции прогноз можно осуществлять методом экстраполяции на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Использование первого метода основано на предположении, что общая тенденция развития уровней процентных ставок выражена линейной функцией, т.е. имеет место равномерное изменение показателя. Для определения прогнозируемого уровня ссудных процентов на любую дату t следует рассчитать средний абсолютный прирост и последовательно суммировать его последним уровнем ряда динамики столько раз, на сколько периодов времени экстраполируется ряд.

y i + T = y i + ∆¯*t, (28)

где i – последний уровень исследуемого периода, за который рассчитан ∆¯;

t – срок прогноза;

∆¯ - средний абсолютный прирост.

Второй метод применяется в том случае, если предполагается, что общая тенденция развития определяется показательной функцией. Прогнозирование осуществляется путем расчета среднего коэффициента роста, возведенного в степень, равную периоду экстраполяции.

Для того, чтобы результаты работы на рынке облигаций были лучше среднерыночных, простого приобретения облигаций с наибольшей доходностью к погашению недостаточно. Для того, чтобы работать лучше рынка, необходимо знать, каким образом будет изменяться требуемая инвесторами от конкретного выпуска облигаций доходность (ожидаемое изменение уровня ликвидности и кредитного качества выпуска), и, что еще более важно, какой будет ситуация с уровнем процентных ставок в экономике в целом.

Это позволит держать в портфеле преимущественно короткие бумаги в ожидании повышения процентных ставок (снижение их стоимости будет меньше, чем у длинных). В случае же ожидаемого понижения уровня процентных ставок в портфеле преимущественно будут находиться облигации с большей дюрацией (рост их стоимости окажется существеннее, чем коротких).

Для того, чтобы определить вектор уровня процентных ставок в экономике в целом, УК «Арсагера» использует 5 моделей. Все эти модели основаны на арбитражном принципе.

Вектор уровня процентных ставок

Для определения того, каким будет уровень процентных ставок в будущем, УК «Арсагера» использует несколько экономических моделей, каждая из которых описывает поведение различных групп экономических агентов в тех или иных экономических условиях.

Инфляционная модель

Инфляционная модель учитывает поведение внутренних инвесторов. В рамках этой модели уровень процентных ставок в стране сравнивается с уровнем инфляции в этой же стране (прогноз инфляции по России базируется на прогнозах МЭРТ). Основная предпосылка данной модели заключается в том, что инвесторы в разных странах ориентируются на один и тот же уровень реальной доходности (доходность, уменьшенная на уровень инфляции в стране) при осуществлении инвестиций в инструменты с одинаковым уровнем риска. Таким образом, зная какую реальную доходность, ожидают инвесторы в различных странах от инвестиций с определенным уровнем риска, мы, прогнозируя уровень инфляции в России, можем сказать, какой должна быть доходность конкретных инструментов, чтобы инвесторам было интересно вкладывать средства внутри страны, а не за ее пределами.

Пример. Средний уровень доходности наиболее надежных корпоративных облигаций в России составляет 7,5%. Ожидается, что уровень инфляции составит в течение ближайшего года 9,9%. В США средний уровень доходности наиболее надежных корпоративных облигаций составляет 5%, а ожидаемая инфляция - 2,2%. Таким образом, получается, что в России реальная доходность инвестиций составит -2,4%, а в США - +2,8%. Мы видим, что инвесторам интереснее вкладывать средства в рынок США до тех пор, пока реальная доходность инструментов с одинаковым уровнем риска не выровняется. Вектор уровня процентных ставок в России по этой модели составляет +520 п.п.

Модель паритета денежных ставок

Данная модель учитывает поведение глобальных игроков, занимающихся трансграничным инвестированием капитала. Поскольку инвестирование средств на иностранных (по отношению к такому инвестору) рынках предполагает перевод средств в валюту другой страны, то на итоговую доходность, которую ожидает такой инвестор, влияет ожидаемое изменение валютных курсов. Наличие большого числа инвесторов, занимающихся трансграничными инвестициями, приводит к выравниванию (в мировом масштабе) доходностей инструментов с одинаковым уровнем риска.

Таким образом, имея прогноз по будущему обменному курсу валют и зная уровень процентных ставок в одной из этих стран, мы можем сказать, какой уровень процентных ставок ожидают увидеть инвесторы во второй стране.

Пример. Предположим, что текущий курс рубля к доллару США составляет 50 рублей за доллар. Курс, ожидаемый через год - 55. Поэтому если текущая доходность инструментов с определенным уровнем риска в США составляет 10% годовых, то ожидаемая инвесторами доходность российских инструментов с таким же уровнем риска через год составляет 21% годовых (чтобы компенсировать ожидаемое снижение курса рубля). Поскольку прогнозные значения валютных курсов озвучиваются не только МЭР, но и ведущими инвестиционными институтами Запада, то мы можем рассчитать, какую доходность они ожидают от российских активов.

Кредитно-депозитная модель

Кредитно-депозитная модель состоит из трех подмоделей. Эти модели учитывают поведение различных групп внутренних инвесторов:

• Заемщиков (юридических лиц) , которые выбирают способ привлечения средств для развития предприятия.

Предприятие выбирает из двух альтернатив: либо привлечь средства путем размещения облигационного выпуска, либо взять кредит в банке. Более «дешевый» способ будет более востребованным и со временем ставки (с учетом всех затрат) на обоих рынках - облигационном и кредитном - выровняются.

• Банков , выбирающих способ размещения средств, который принесет им большую доходность.

Размещая средства, банки выбирают между выдачей кредита предприятию и приобретением корпоративных облигаций. Расхождение доходностей на этих рынках неизбежно приведет к перетоку капитала и доходности выровняются. При этом ликвидность для банка кредита и облигации разная, что также учитывается в модели в виде премии за ликвидность.

• Предприятий и населения , которые пытаются разместить временно свободные средства с наибольшей доходностью.

Размещая временно свободные средства, предприятия и население выбирает между приобретением облигаций и открытием депозита в банке. Как и в предыдущей модели, действия участников, стремящихся максимизировать свою доходность, будут выравнивать доходность на этих рынках.

Описанные выше модели позволяют понять, какими инструментами будет пользоваться каждая из рассмотренных групп для достижения своих целей, и каким образом это повлияет на уровень процентных ставок на различных рынках. Результаты всех описанных выше моделей взвешиваются в зависимости от значимости группы экономических агентов, ориентирующихся на ту или иную модель.

Получив вектор процентных ставок, мы можем сказать, под какую доходность инвесторы через год будут готовы купить любой из обращающихся сейчас на рынке облигационных выпусков. Далее дисконтируя купонные платежи и выплаты тела облигаций по ставке, которую будут требовать инвесторы через год от вложений в подобные бумаги мы рассчитываем будущую стоимость облигаций.

Например , результаты расчетов по моделям говорят о том, что в ближайший год средний уровень требуемой инвесторами доходности увеличится на 0,5% по отношению к текущему уровню. При этом нам необходимо выбрать, какой из двух облигационных выпусков приобретать:

• Компания-1 - дюрация 1 год, ставка купона 10%, выплаты производятся раз в квартал;
• Компания-5 - дюрация 5 лет, ставка купона 10%, выплаты производятся раз в квартал.

Если в течение пяти лет процентные ставки и, как следствие, требуемая инвесторами доходность будут оставаться на текущих уровнях, то можно покупать любой из двух выпусков облигаций. Доходность обоих вложений будет одинаковой и составит 10% годовых.

В рассматриваемом же случае, когда мы ожидаем увеличения уровня процентных ставок на 0,5%, неправильный выбор может существенно снизить эффективность инвестиций.

В случае с выпуском Компания-1, несмотря на то, что требуемая доходность от этих облигаций будет составлять 10,5% годовых, в то время как купонные выплаты по этим облигациям будут составлять 10% годовых, инвестор после погашения облигационного выпуска полностью получит его номинальную стоимость. Полученные средства он сможет вложить в облигации компании с таким же кредитным качеством и ликвидностью, но ставка купона по ним уже будет 10,5%.

Если же у инвестора средства будут инвестированы в облигации Компании-5 , погашение которых произойдет только через пять лет, то доходность его вложений будет ниже.

Приведенный пример показывает всю важность правильного прогнозирования уровня процентных ставок при выборе облигаций.

Купонные выплаты составляют 10% годовых, в то время как требуемая доходность от инвестиций в облигации, обладающими таким же кредитным качеством и ликвидностью, будет составлять 10,5% годовых.

Для того, чтобы спрогнозировать дальнейшую динамику валютной пары разработано огромное количество методик. Тем не менее, количество не перешло в качество, и получить довольно эффективный прогноз – не самая простая задача. Рассмотрим четыре самых распространенных метода прогноза курсов валютных пар.

Теория паритета покупательной способности (ППС)

Паритет покупательной способности (ППС) – возможно, самый популярный метод. Он чаще остальных упоминается в учебниках по экономике. В основе теории ППС лежит принцип «закона одной цены», который утверждает, что стоимость идентичных товаров в разных странах должна быть одинаковой.

Например, цена на шкаф в Канаде должна быть аналогичной цене на такой же шкаф в США, принимая в учет обменный курс и без учета транспортных и обменных затрат. То есть, для спекуляции повода быть не должно, чтобы дешево купит в одной стране и продать дороже в другой.

Согласно теории ППС, изменения обменного курса должны компенсировать . Например, в текущем году цены в США должны вырасти на 4%, в Канаде за аналогичный период – на 2%. Таким образом, инфляционный дифференциал составляет: 4% — 2% = 2%.

Соответственно, цены в США будут расти быстрее, чем в Канаде. Согласно теории ППС, доллар США должен потерять в цене около 2%, чтобы цена на один и тот же товар в двух странах оставалась приблизительно одинаковой. К примеру, если обменный курс составлял 1 CAD=0,9 USD, то по теории ППС прогнозируемый курс рассчитывается следующим образом:

(1 + 0,02) x (0,90 USD за 1 CAD) = 0,918 USD за 1 CAD

То, есть, для соблюдения ППС канадский доллар должен подорожать до 91,8 американских центов.

Самым распространенным примером использования принципа ППС является индекс «Биг Мака», в основе которого лежит сравнение цены на него в разных странах, и который демонстрирует уровень заниженности и завышенности стоимости валюты.

Принцип относительной экономической стабильности

Методика этого похода описана в самом названии. В качестве основы берутся темпы роста экономики разных стран, которые дают возможность спрогнозировать динамику обменного курса. Логично предположить, что стабильный экономический рост и здоровый бизнес климат будет привлекать больше иностранных инвестиций. Для инвестирования необходима покупка национальной валюты, что, соответственно, приводит к росту спроса на национальную валюту и ее последующее укрепление.

Такой метод подходит не только при сравнении состояния экономики двух стран. С его помощью можно составить мнение о наличии и интенсивности инвестиционных потоков. Например, инвесторов привлекают более высокие процентные ставки, позволяющие получить от своих инвестиций максимальную доходность. Соответственно, опять растет спрос на национальную валюту и происходит ее укрепление.

Низкие процентные ставки могут сократить поток иностранных инвестиций и стимулировать внутреннее кредитование. Такое положение имеет место в Японии, где процентные ставки снижены до рекордных минимумов. Существует торговая стратегия , основанная на разнице процентных ставок.

Отличием принципа относительной экономической стабильности от теории ППС является то, что с его помощью невозможно сделать прогноз размера курса валюты. Он дает инвестору лишь общее представление о перспективах усиления или ослабления валюты и силе импульса. Чтобы получить более полную картину, принцип относительной экономической стабильности комбинируется с другими методами прогнозирования.

Построение эконометрической модели

Большой популярностью для прогнозирования курсов валют пользуется метод создания модели, описывающие связь курса обмена валюты с факторами, которые, по мнению инвестора или трейдера, влияют ее движение. При составлении эконометрической модели, как правило, применяют величины из экономической теории, однако при расчетах могут использоваться любые другие переменные, оказывающие на обменный курс существенное влияние.

Возьмем, для примера, составление прогноза на ближайший год для пары USD/CAD. Ключевыми факторами для динамики пары выбираем: разницу (дифференциал) процентных ставок США и Канады (INT), разница в и разницу между темпами роста личных доходов населения США и Канады (IGR). Эконометрическая модель в этом случае будет иметь следующий вид:

USD/CAD (1 год) = z + a(INT) + b(GDP) + c(IGR)

Коэффициенты a, b и c могут быть как отрицательными, так и положительными, и показывают, насколько сильное влияние имеет соответствующий фактор. Стоит отметить, что метод является довольно сложным, однако при наличии готовой модели, для получения прогноза достаточно просто подставить новые данные.

Анализ временных рядов

Метод анализа временных рядов является исключительно техническим и не принимает в расчет экономическую теорию. Самой популярной моделью при анализе временных рядов является модель авторегресионного скользящего среднего (ARMA). В основе метода лежит принцип прогнозирования ценовых моделей валютной пары на основании прошлой динамики. Расчет проводится специальной компьютерной программой на основе введенных параметров временного ряда, результатом которого является создание индивидуальной ценовой модели конкретной валютной пары.

Несомненно, прогнозирование валютных курсов – задача крайне сложная. Многие инвесторы попросту предпочитают страховать валютные риски. Другие инвесторы осознают всю важность прогнозирования валютных курсов и стремятся к понимаю факторов, влияющих на них. Приведенные выше методы могут стать хорошим подспорьем именно для таких участников рынка.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 18 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин УДК Кондратьевские циклы ставки процента как основа прогнозирования его динамики Аннотация. В статье на обширном статистическом материале доказана гипотеза о том, что циклические колебания банковской процентной ставки по кредитам определяются циклами солнечной активности. На этой основе возможно прогнозирование процентной ставки в среднесрочной и долгосрочной перспективе, а следовательно, и будущего состояния мировой и российской экономики. Summary. Extensive statistic material helped the authors to prove the hypothesis that cyclical fluctuations of the bank credit interest rate are determined by solar cycles. This facts makes it possible to forecast an interest rate in medium-term and long-term perspective and consequently to predict future economic situation in the world and in Russia as well. Ключевые слова. цикличность банковской процентной ставки, циклы солнечной активности, циклическое развитие экономики, прогнозирование экономических кризисов, прогнозирование банковской процентной ставки. Key words. Cyclical fluctuations of the bank credit interest rate, solar cycles, cyclical development of economy, forecast of economic crisis, forecast ofbank interest rate. Мировой финансовый кризис гг. снова обнажил проблему неадекватного прогнозирования основных экономических показателей и, как следствие, слишком оптимистического взгляда правительств различных стран на будущую экономическую ситуацию в мире. Одной из причин сложившейся ситуации является отсутствие прогнозов одного из важнейших экономических показателей банковской процентной ставки. В своей статье «О прогнозе процентной ставки» С. Моисеев отмечает, что «если за рубежом процентные ставки и без прогнозов центрального банка хорошо предсказуемы, то в России налицо дефицит информации о будущей динамике денежного рынка. Гадание на процентных ставках является одним из самых сложных анализов и, как правило, оценки будущих ставок не входят в консенсус-прогнозы и опросы профессиональных прогнозистов» . Не имея возможности получить прогноз процента из официальных источников, многие экономисты решают прогнозировать его сами. Однако имеющиеся на сегодняшний день методы прогнозирования либо слишком примитивны, либо настолько трудоемки, что недоступны большинству из них. Поэтому нами предлагается разработать метод для прогнозирования процента, основанный на его связи с циклами солнечной активности (далее по тексту СА), который будет давать более точный прогноз без каких-либо трудоемких вычислений, что позволит применять его любому экономическому субъекту. Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

2 Кондратьевские циклы ставки процента В качестве исходной мы принимаем гипотезу В.А. Белкина о том, что «циклические колебания основных макроэкономических показателей, в том числе таких, как уровень безработицы, уровень инфляции и средней ставки кредита, курс национальной валюты, дефицит (профицит) консолидированного бюджета, определяются циклами солнечной активности» . Для проверки данной гипотезы за период с 1947 г. по июль 2010 г. нами были взяты среднегодовые данные о числах Вольфа, которые пропорциональны количеству пятен на солнечном диске и характеризуют СА . В качестве банковской процентной ставки, влияющей на состояние мировой экономики, за этот же период была взята ставка прайм-рейт (процентная ставка, в наибольшей мере приближающаяся к безрисковой). Далее нами были построены графики изменения данных показателей во времени (рис.1). Как показывает данная диаграмма, начиная с 1968 г., цикличность изменения ставки прайм-рейт в достаточной степени определяется циклами СА. Рис. 1. Динамика изменения среднегодовых чисел Вольфа и ставки прайм-рейт Стоит отметить некоторые особенности цикличности СА и ставки прайм-рейт. Так, фаза роста СА длится в среднем в течение 4 лет, а фаза падения 7 лет, общая продолжительность цикла составляет в среднем 11 лет. То есть цикл СА имеет резкий подъем и плавное снижение. При этом во время фазы роста СА наблюдается также фаза роста банковской процентной ставки, и при достижении циклом СА своего пика процентная ставка сразу или спустя 1 год также достигает максимального значения. Во время фазы снижения СА одновременно уменьшаются и значения банковской процентной ставки. Однако примерно за один-два года до очередного минимума СА банковская процентная ставка достигает своего следующего максимума. Пока мы не можем точно определить причину повторного цикла банковской ставки в рамках цикла СА и можем высказывать только предположения или гипотезы. Э К О Н О М И К А

3 20 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин Чтобы избавиться от влияния краткосрочных колебаний прайм-рейт, были рассчитаны средние значения анализируемых показателей по годам в точках перегиба кривой циклов СА и построены соответствующие графики (рис. 2). Из данной диаграммы видно, что 11-летние циклы СА в достаточной мере совпадают с циклами банковской процентной ставки (коэффициент корреляции равен 79%), которые совпадают с циклами К. Жюгляра. То есть рост СА приводит к росту прайм-рейт и, как следствие, в точках максимума к экономическому кризису. Таким образом, именно циклическая активность солнца является ключевым фактором, определяющим изменение банковской процентной ставки. Также выявленная связь раскрывает истинную причину цикличности данного показателя и развития мировой экономики в целом. Покажем, что такие ставки как LIBOR, EURIBOR изменяются практически синхронно со ставкой прайм-рейт. Тем самым мы докажем, что циклы СА определяют динамику банковского процента по всему миру, а не только в США. Рис. 2. Динамика изменения среднегодовых чисел Вольфа и ставки прайм-рейт в точках перегиба (экстремумах) кривой солнечной активности Для исследования наличия связи между ставками прайм-рейт и LIBOR была выбрана ставка LIBOR по кредитам до одного года. Значения по ней были взяты с сайта экономической статистики MORTGAGE-X . Далее приведена диаграмма, наглядно показывающая динамику синхронного изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и LIBOR (на срок до одного года) (рис. 3). Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

4 Кондратьевские циклы ставки процента Рис. 3. Динамика изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и LIBOR (на срок до одного года) Для исследования наличия связи между ставками прайм-рейт и EURIBOR, была выбрана ставка EURIBOR по кредитам до одного года. Значения по ней были взяты с сайта ItIsTimed . Далее нами была построена диаграмма, наглядно показывающая динамику в высокой степени синхронного изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и EURIBOR (на срок до одного года) (рис. 4). В гг. ставка EURIBOR изменялась синхронно со ставкой прайм-рейт, но с временным отставанием (лагом) примерно в 1 год. Рис. 4. Динамика изменения среднегодовых значений ставок прайм-рейт и EURIBOR (на срок до одного года) Э К О Н О М И К А

5 22 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин Представленные диаграммы наглядно и убедительно доказывают высокую степень синхронности изменения основных международных процентных ставок LIBOR и EURIBOR и ставки прайм-рейт. Таким образом, доказанная нами связь СА и прайм-рейт может быть распространена и на другие процентные ставки, в частности LIBOR и EURIBOR. На основе полученного результата, а также прогноза 24-го цикла СА (рис. 5) можно разработать прогноз значения ставки прайм-рейт. Следующий пик СА ожидается в гг., и, следовательно, можно ожидать роста ставки прайм-рейт вплоть до 2013 г., а в гг. нами прогнозируется очередной максимум данной ставки и последующий мировой финансовый кризис. Разумеется, фактическая активность Солнца в 24-ом цикле может отличаться от прогнозной, так как данные циклы несколько изменяются по длительности (9-11 лет). В этом случае произойдет некоторый соответствующий сдвиг во времени указанной даты следующего максимума прайм-рейт и мирового экономического кризиса. Рис. 5. Прогноз 24-го цикла солнечной активности На рис. 5 показано, что следующий минимум СА должен произойти примерно в 2020 году. Следовательно, примерно в 2018 г. произойдет очередной рост ставок процента, а затем в 2019 и 2020 гг. замедление темпов роста реального ВВП США или экономический кризис. Для того, чтобы дать более точный прогноз значения прайм-рейт в 2013 г., обратимся к теории волн Н. Кондратьева, на основе которой выделено 5 экономических циклов, длиной около лет : Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

6 Кондратьевские циклы ставки процента цикл с 1790 до гг. 2 цикл с до гг. 3 цикл с до гг. 4 цикл с до гг. 5 цикл с Циклам Кондратьева подчиняются все основные макроэкономические показатели, в том числе и банковская процентная ставка прайм-рейт. При этом в момент окончания цикла ставка достигает своего максимального значения. В подтверждение нашей гипотезы проанализируем диаграмму, представленную на рис. 1. Она показывает, что предпоследний минимум экономических показателей мировой экономики был в 1982 г. и сопровождался максимумом банковской процентной ставки, который мы предлагаем назвать Кондратьевским максимумом ставки прайм-рейт (К-ставкой). До К-ставки наблюдался рост прайм-рейт, после снижение. Данные циклы мы предлагаем называть большими циклами ставки прайм-рейт. Согласно исследованиям японского ученого Симанака Юдзи, подтвержденным Японским центром экономических исследования (JERC) и опубликованным в The Wall Street Journal от г., один Кондратьевский цикл равняется пяти циклам СА, или 55 годам . Исходя из данной теории и того, что за период с 1982 г. по 2010 г. имели место два цикла СА, можно предположить, что 2010 г. является точкой перегиба большого цикла прайм-рейт и в дальнейшем будет наблюдаться ее рост. Следовательно, локальный максимум праймрейт в 2013 г. будет выше локального максимума данного показателя в 2009 г. и находиться примерно на уровне локального максимума 2000 года. Таким образом, ставка прайм-рейт в 2013 году достигнет своего промежуточного очередного максимума в среднесрочной перспективе на уровне 8-9%, что с высокой степенью вероятности повлечет очередной мировой финансовый кризис (рис. 6). Рис. 6. Кондратьевский цикл ставки прайм-рейт и ее прогноз до 2020 г. Э К О Н О М И К А

7 24 С.А. Полуяхтов, В.А. Белкин Аналогичным образом локальный максимум ставки прайм-рейт в 2018 г. будет выше локального максимума данного показателя в 2013 г., но ниже локального максимума данного показателя в 1989 г., то есть ее значение будет находиться примерно на уровне 10% (рис. 6). На основе того факта, что изменения прайм-рейт синхронны с изменениями по процентным ставкам LIBOR и EURIBOR, можно ожидать соответствующего роста данных ставок до уровня 6% и 5%, соответственно, в 2013 г. и ставку LIBOR на уровне 8,5% в 2018 году. Начиная с 2003 г., вследствие глобализации мировой экономики и высокой включенности экономики России в нее, произошла синхронизация ВВП США и ВВП России при более высокой волатильности российского ВВП. Следовательно, изменение ставки прайм-рейт неизбежно приводит к аналогичному изменению российской банковской процентной ставки по кредитам, поэтому к 2013 г. в России банковская процентная ставка по кредитам, выданным юридическим лицам сроком до 1 года, также вырастет до уровня 2000 г. и составит 18-20% годовых. Максимумы активности солнца будут и в дальнейшем приводить к росту российской банковской процентной ставки по кредитам и, соответственно, к очередному финансовому кризису. Полученный результат чрезвычайно важен не только для представителей власти, но и для всего экономически активного населения, так как на его основе можно принимать долгосрочные инвестиционные решения и объективно оценивать будущее развитие экономики страны. В качестве объяснения причины выявленной связи можно привести исследования великого отечественного ученого А. Чижевского, который утверждал, что психопатические эпидемии, панические настроения, массовые истерии, галлюцинации и т.д., а также модификация нервной возбудимости нервно-психического тонуса находятся в тесной связи с циклами СА . Циклические колебания указанных выше настроений пессимизма и оптимизма приводят к циклическим колебаниям величины платы за риск, которая учитывается в ставке процента, и к его циклическим колебаниям. Итак, в результате данного исследования: Выявлена высокая степень связи циклов СА и банковской процентной ставки на примере ставки прайм-рейт; Предложено ввести в научный оборот понятия Кондратьевского цикла банковской ставки (на примере ставки прайм-рейт) и Кондратьевского максимума (минимума) данной ставки; Разработан средне- и долгосрочный прогноз очередных максимумов ставки прайм-рейт и мировых финансовых кризисов; Показана высокая степень синхронности динамики ставок прайм-рейт, LIBOR, EURIBOR; Разработан среднесрочный прогноз очередных максимумов ставок LIBOR, EURIBOR и российской процентной ставки по кредитам в 2013 году. Âåñòíèê Òþìåíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ¹ 11

8 Кондратьевские циклы ставки процента Список литературы 1. Моисеев С. «О прогнозе процентной ставки» URL: post/124329/ 2. Белкин В. А. Взаимосвязь циклов солнечной активности и циклов основных макроэкономических показателей // Социально-экономическое развитие России в посткризисный период: национальные, региональные и корпоративные аспекты: сб. м-лов 27 междунар. науч.-практич. конференции Ч.1, Челябинск: УрСЭИ АТ и СО, С; 3. Статистические данные Центра анализа данных по влиянию Солнца (Бельгия) URL: 4. Данные сайта экономической статистики MORTGAGE-X URL: com 5. Данные сайта ItIsTimed URL: php 6. М-лы исследований NASA URL: solnechnyiy-prognoz/ 7. Коротаев А. В., Цирель С. В. Кондратьевские волны в мировой экономической динамике / Системный мониторинг. Глобальное и региональное развитие / Отв. ред. Д. А. Халтурина, А. В. Коротаев. М.: Либроком/URSS, C URL: cliodynamics.ru/download/m02korotayev_tsirel_kondratyevskie_volny.pdf 8. The Union of Intelligible Associations // Configuring: Transformative policy cycles (9. Чижевский А. Л. Земное эхо солнечных бурь. 2-е изд. М.: Мысль, с. Э К О Н О М И К А

Вестник Челябинского государственного университета. 2011. 6 (221). Экономика. Вып. 31. С. 39 43. ЦИКЛЫ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ КАК ОСНОВА ЦИКЛОВ БАНКОВСКОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ На обширном статистическом материале

Вестник Челябинского государственного университета. 1. (). Экономика. Вып. 3. С. 1. Большие циклы солнечной активности как основа больших циклов конъюнктуры Кондратьева Выявлена сильная связь больших циклов

Вестник Челябинского государственного университета. 2011. 36 (251). Экономика. Вып. 35. С. 23 27. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ИНФЛЯЦИИ И БЕЗРАБОТИЦЫ НА ОСНОВЕ ИХ СВЯЗИ С ЦИКЛАМИ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

Владимир Алексеевич Белкин Челябинский филиал Института экономики УрО РАН ЦИКЛЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА РОССИИ И СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ: МЕХАНИЗМ И ФАКТЫ СИЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ (1861 2013 гг.) В статье

УДК 336.71 ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ МОНЕТИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С. В. МИЩЕНКО, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов E-mail: s-mischenk@mail. ru Университет

Экономический кризис в россии глубже, чем в сша методика оценки последствий экономических кризисов Аннотация Как определить длительность и глубину экономических циклов и кризисов? Автор отвечает на этот

1.5 Макроэкономическая динамика. Инфляция. Теория экономических циклов 1.5.1 Инфляция долговременный процесс устойчивого роста общего уровня цен, приводящего к снижению покупательской способности денег.

Т. Горшкова, С. Дробышевский, М. Турунцева, М. Хромов Макроэкономический прогноз на 2017 2019 годы: рост не выше 1,0 1,5% Итоги 1-го полугодия 2017 г., с одной стороны, подкрепляют высказанные ранее предположения

Финансы, денежное обращение и кредит 247 Влияние процентной ставки на динамику структуры активов и пассивов коммерческих банков 2009 П.С. Бардаева Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Гришина Е.Н., к.э.н., доцент кафедры ИТ и статистики, Вятская государственная сельскохозяйственная академия Россия, г. Киров Трусова Л.Н., к.э.н., доцент кафедры истории и философии Вятская государственная

В. Аверкиев, С. Дробышевский, М. Турунцева, М. Хромов Прогноз на 2016 2017 гг.: экономика входит в зону стабилизации Развитие ситуации в I кв. 2016 г., в частности снижение цен на нефть до минимального

ТЕЗИСЫ ДЛЯ ПРЕССЫ ПО ГЛАВЕ 3: МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ БЮДЖЕТНОЙ КОНСОЛИДАЦИИ БУДЕТ ЛИ БОЛЬНО? Перспективы развития мировой экономики, октябрь 2010 года Подготовили: Дэниел Ли (руководитель группы),

Аверкиев В., Дробышевский С., Турунцева М., Хромов М. Сценарный прогноз социально-экономического развития РФ в 2017 2018 гг. (Январь 2017) В III ах 2016 г. в экономике России началась фаза циклического

УДК 311.2:364.2 Капелюк С.Д., Сибирский университет потребительской кооперации, г. Новосибирск Экономико-статистические модели в прогнозировании уровня жизни населения Прогнозирование уровня жизни населения

42 Основы экономики, управления и права 5 (5) ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ УДК 336.77:338.43 В.Н. Домрачев, Е.В. Скалецкая* СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЦИКЛ. БЕЗРАБОТИЦА ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА Экономический цикл- это периодически повторяющиеся на протяжении ряда лет подъёмы и спады в экономике. Экономический цикл- периодические

6. Татаркин, А. Структурная перестройка промышленности как элемент длинноволнового процесса / А. Татаркин, О. Романова, М. Филатова // Федерализм. 2. 4. 7. Кондратьев, В. Промышленная политика или политика

В. Аверкиев, С. Дробышевский, М. Турунцева, М. Хромов Сценарный прогноз социально-экономического развития РФ в 206 208 гг. (Июнь 206) Макроэкономический прогноз для наиболее вероятных сценариев в 206 208

16 О поведении медианы кондратьевских циклов Н. В. Митюков В статье проанализирована динамика изменения асимметрии кондратьевских циклов. Сделано предположение, что сами циклы подвержены гармоническим

ISSN 2079-8490 Электронное научное издание «Ученые заметки ТОГУ» 2017, Том 8, 3, С. 92 96 Свидетельство Эл ФС 77-39676 от 05.05.2010 http://pnu.edu.ru/ru/ejournal/about/ [email protected] УДК 378.147.091.3(571.6)

ПОЛУЯХТОВ СТАНИСЛАВ АНДРЕЕВИЧ ОСОБЕННОСТИ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА В ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Специальности: 08.00.01-Экономическая теория (общая экономическая теория) АВТОРЕФЕРАТ диссертации

Ежемесячный аналитический обзор УРАЛСИБ Банк121 Июль 2011 2 Глобальный прогноз, позиционирование портфеля Июнь, как мы и предполагали в своем прошлом ежемесячном обзоре, стал еще одним месяцем снижения

1002 УДК 330.4 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ INDICATORS CALCULATION OF ECONOMIC PROCESSES DYNAMIC DEVELOPMENT Сударкина Е.С. Южно-Российский институт управления филиал Российской

УДК 33 Кузнецов С.А., старший преподаватель «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова» Забудьков В.А., магистрант г. Воронеж, Россия «Воронежский государственный лесотехнический

37 УДК 336.71 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ РЕЗЕРВОВ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА И.Д. Кузнецова Ивановский государственный химико-технологический университет Ю.Е. Пануева Ивановская государственная текстильная

Национальный банк Республики Беларусь МОНИТОРИНГ УСЛОВИЙ БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ Аналитическое обозрение январь март Минск 2 В рамках осуществления Национальным банком анализа кредитного рынка проводится

УДК 365.282 Ноур М.В., студент, группа СТм-14 Попова И.В., доцент, к.э.н. ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г.пенза, Россия ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ

124 Т.А. Зеленина Т.А. Зеленина [email protected] УДК 519.8:336.77:005.334 Прогнозирование кредитного риска коммерческого банка АННОТАЦИЯ. В статье представлены результаты прогнозирования риска клиентского

УДК 336.69 ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ Белухин В.В., Харченко А.А. Негосударственное аккредитованное некоммерческое частное образовательное учреждение высшего образования «Академия маркетинга

Контрольная работа по «Макроэкономике» Методические рекомендации по подготовке контрольной работы для студентов 1. Вариант контрольной работы определяется последней цифрой студенческого билета (шифра)

УДК: 33(075.8) ЗАКОНОМЕРНОСТИ И СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ МИРОВОГО ХОЗЯЙСТВА: ФАКТОРЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ДИНАМИКУ И НАПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ Алексей Васильевич Тебекин, д. т. н., д. э. н., проф.,

NovaInfo.Ru - 46, 2016 г. Экономические науки 1 ИНФЛЯЦИЯ: ПОНЯТИЕ, ВИДЫ И ДИНАМИКА. Ямурова Алия Рафисовна Инфляция - обесценение бумажных денег безналичных денежных средств, сопровождается ростом цен

Ставка ФРС Игра на повышение 07.12.2016 Федеральная резервная система США это независимое федеральное агентство, созданное в 1913 году в качестве регулятора банковской системы страны. Выполняет функции

Вестник Челябинского государственного университета. 213. 15 (36). Экономика. Вып. 41. С. 19 115. ЭКОНОМИКА ПРЕДПРИЯТИЯ МОДЕль эффективной фискальной политики государства Представлена разработка модели

УДК 334.723 Лямкин И.И., кандидат экономических наук, доцент заведующий кафедрой экономической теории и социально-политических отношений Кемеровский институт (филиал) ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»

Крашенинников Н.В. ПРИЧИНЫ БАНКОВСКИХ КРИЗИСОВ В РОССИИ И ИХ ИДЕНТИФИКАЦИЯ НА РАННИХ СТАДИЯХ РАЗВИТИЯ Научный руководитель: доц., к.э.н. Шакер И.Е. В отечественной и зарубежной литературе представлено

МАЛЫЙ БИЗНЕС И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО А.А. Флешлер соискатель, слушатель ВШЭУиП, Забайкальский государственный университет ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ МАЛОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В АСПЕКТЕ НИЗКОГО УРОВНЯ ФИНАНСОВОГО

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДОЛГОВОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ:КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ И ПЕРСПЕКТИВЫ Кокарев К.Н. Финансовый университет при Правительстве РФ г. Москва Научный руководитель к.э.н., доц. Сангинова Л. Д. Долговая

100%, темно-зеленая закраска), а также: Костромская, Магаданская и Ярославская области, Республики Адыгея, Удмуртия, Башкортостан (растут четыре из пяти секторов, индекс РЭА = 80%, светло-зеленая закраска).

Работу выполнил: студент факультета МЭО, группы М 3-4 МОЛИЙ Г.М., Научный руководитель: к.т.н,профессор НЕВЕЖИН В.П Финансовый Университет при Правительстве РФ, Москва АНАЛИЗ КРИВОЙ ФИЛЛИПСА ДЛЯ РОССИЙКОЙ

Макроэкономика: как зарождается волна кризиса? новая теория экономических циклов, кризисов и макроэкономического равновесия Аннотация Целью настоящего исследования явилось изучение причин и механизмов,

Монетарная концепция экономических циклов Как известно в модели Тевеса присутствует рынок денег, как и в модели Хикса Самуэльсона, В которых причиной конъюнктурных циклов выступают экзогенные изменения

Прогноз 2015 2016: хуже, чем ожидалось С. Дробышевский, В.Петренко, М. Турунцева, М. Хромов Показатели развития экономики РФ в 1-м полугодии 2015 г. и первые данные о динамике основных макроэкономических

УДК 336.02 ХАРАКТЕРИСТИКА ВЛИЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНОЙ СИСТЕМЫ НА ДИНАМИКУ ВВП Демина П.C. ведущий специалист учебно-методического центра АО Прогноз, Пермь, Россия Аннотация В статье характеризуются

УДК 550.343.6 О СВЯЗИ СИЛЬНЫХ (M W 7.5) ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ КАМЧАТКИ С СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТЬЮ Серафимова Ю.К. Камчатский филиал Геофизической службы РАН, г. Петропавловск-Камчатский, [email protected] Введение

59 УДК 330.4:338.45(470.315) ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИКИ ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ НА ДОЛГОСРОЧНУЮ ПЕРСПЕКТИВУ А.Н. Петров Ивановский государственный химико-технологический университет Проведен эконометрический

Макроэкономика ГОСУДАРСТВЕННЫЙ БЮДЖЕТ Татьяна ТИЩЕНКО, канд. экон. наук По данным Федерального казначейства, за первое полугодие текущего года доходы федерального бюджета продолжали расти и на конец периода

УТВЕРЖДЕНО Указ Президента Республики Беларусь 07.12.2009 591 ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ денежно-кредитной политики Республики Беларусь на 2010 год РАЗДЕЛ I ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Денежно-кредитная политика Республики

Инфляционные ожидания населения в мае-июне 2013 года Банк России представляет результаты очередной волны исследования инфляционных ожиданий, проведенного Фондом «Общественное Мнение» (ФОМ) по заказу Банка

Комментарии Консенсус-прогноз 1. Опрос профессиональных прогнозистов: Беларусь и Казахстан В начале мая 2014 а Институт «Центр развития» НИУ ВШЭ провел очередной Опрос профессиональных прогнозистов относительно

УДК 338.27 Шорова С.Н. студент 3 кур, факультет «Финансы и кредит» Россия, г. Краснодар Блохина И.М., кандидат экономических наук, доцент доцент кафедры «Финансов» Кубанский государственный аграрный университет

ФИНАНСОВАЯ СТАБИЛЬНОСТЬ НЕОБХОДИМАЯ ПРЕДПОСЫЛКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РИСКОВ РАЗВИВАЮЩИХСЯ РЫНКОВ Картавов И.В. Научный руководитель: к.э.н., доц. Матризаев Б.Д. Финансовый

А. А. СУХИХ, А. С. ДЕМИДОВ Юго-западный государственный университет Научный руководитель: к.э.н., доцент Третьякова И.Н. АНАЛИЗ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В РОССИИ (2009-2014 ГГ.) Аннотация В статье анализируются

УДК 35.073.515.2 Куразова Д.А., ассистент кафедры «Статистики и информационные системы в экономике» Чеченский государственный университет Россия, г. Грозный ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ СТРАХОВОГО РЫНКА В РОССИИ.

ТЕЗИСЫ ДЛЯ ПРЕССЫ ПО ГЛАВЕ 4 ПРИНИМАЮЩАЯ СТОРОНА? ВНЕШНИЕ УСЛОВИЯ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ В СТРАНАХ С ФОРМИРУЮЩИМСЯ РЫНКОМ ДО, ВО ВРЕМЯ И ПОСЛЕ ГЛОБАЛЬНОГО ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА Перспективы развития мировой

Бюджет 3. Консолидация региональных бюджетов в 2014 году, прогноз на 2015 год Сокращение темпов экономического роста с 3,4% в 2012 г. до 1,3% в 2013 г. и до 0,6% в 2014 г. не могло не сказаться на региональных

УДК 330.101.54 Геращенко Э.Р. студентка ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ), Митина И.А., к.э.н., доцент ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ),

УДК 336.7 Гильванов Т. И. студент гр.э31 экономико-математический факультет Нефтекамский филиал Башкирского Государственного Университета Исламов Ф.Ф., к.э.н., доцент Нефтекамский филиал Башкирского Государственного

Инфляция и процентные ставки в России Анализ изменения цен, действий ЦБ и условий кредитного рынка Укрепление рубля и текущая инфляция дают возможность ЦБ снизить ставку в марте на 0,25% В втором квартале

ТУРБУЛЕНТНОСТЬ НА МИРОВЫХ ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ: ПРИЧИНЫ И РИСКИ* Анна КИЮЦЕВСКАЯ, канд. экон. наук Павел ТРУНИН, канд. экон. наук В последние месяцы глобальная экономика столкнулась с усилением рисков, связанных

Николаенкова Мария Сергеевна студентка Прудникова Анна Анатольевна канд. экон. наук, доцент ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве РФ» г. Москва МЕЖДУНАРОДНЫЙ ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ

Дробышевский С.М. Петренко В.Д. Турунцева М.Ю. Хромов М.Ю. Прогноз развития российской экономики на 2015 2016 гг. Очевидно, что в 2015 г. Россия входит в период экономического спада, глубина и продолжительность

УДК 336 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Арцуев Абубакар Майрбекович, студент Финансового университета при Правительстве Российской Федерации Башыбюйюк Мухаммед Энес, студент Финансового университета при Правительстве

Обзор тенденций развития банковского сектора РФ: итоги 21 года Аналитический материал Март 211 Содержание Объем банковских активов вырос на 14,9%. Активы Сбербанка росли быстрее, чем у остальных российских

УДК 368(470.54) ключевые слова: страхование, региональный страховой рынок, плотность, проникновение, имитационное моделирование И. Ю. Ведмедь Анализ основных индикаторов развития страхового рынка Свердловской

Вышковский Геннадий Леонидович МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ФАЗ МАРКЕТИНГОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ МЕДИАПЛАНИРОВАНИИ КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: медиапланирование, управление информационным спросом, фаза маркетингового

ДОКЛАД «О прогнозе социально-экономического развития Челябинской области на 2015 год и плановый период 2016 и 2017 годов» Слайд 2,3 Прогноз социально-экономического развития Челябинской области на трехлетний